元素の音色 Tone of Metals

皆さんは、綺麗な音色を奏でる鉄琴は、鉄だけでなくアルミニウムでも作られていることを知っていましたか？鉄琴の設計者が様々な金属をたたいて楽器にふさわしい良い音色を奏でる素材を探したのでしょうか。鉄琴と呼ばれるのに、実はアルミニウム製の鉄琴もあるわけです。

鉄琴をたたくと綺麗で澄んだ音がしますが、その音色は金属の持つ特性と強く関係しています。たたいた金属の振動が空気中を伝わり鼓膜を震わせて、我々は音として認識できます。それぞれの金属に固有振動数（共振周波数）があり、さらに、振動の減衰挙動は金属によって異なるため、様々な金属をたたいた時の音は、異なる音色や響きとして聞こえるわけです。

金属固有の物性値としてヤング率E、密度 ρ、内部摩擦Qがあります。物質が変形する際、応力と歪（応力面に垂直方向）には比例関係が成立します（フックの法則）。その際の比例定数をヤング率（縦弾性係数）といい、ヤング率と密度は、物質の固有振動数fと以下の式で結びつけられます。

このときのαは境界条件に基づく定数であり、Lは物質の長さ、Iは断面二次モーメント、Aは物質の断面積です。この式から、ヤング率が高い金属は固有振動数が高い、すなわち高い音を奏でることがわかります。また、物質内部で振動のエネルギーが熱エネルギーに転換して失われる内部摩擦の面から考えると、内部摩擦が小さな金属ほど音は長く響くことになります。